ある期間θの間に1回発生すると期待される事象がk回起こるまでの期間xは、以下の式で表される。

f(x) = ( x^k-1e^-x/θ ) / (Γ(k) θ^k) (x≥0)

ただし、Γ(k)はガンマ関数で、θ≥0、かつk ≥0。kは形状パラメータ（形状母数）、θは尺度パラメータ（尺度母数）と呼ばれる。アーラン分布（kが整数の場合）、負の指数分布（k=1の場合）を特殊な場合として含む一般的な分布関数である。

車頭時間分布を表す場合に用いることがある。