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待ち行列理論

あるサービスに対する時間当たりの需要が供給の容量を上回ったときに、需要の一部がサービスの提供を待つために形成する列(待ち列)を数学的に記述した理論。信号待ちや料金所での順番待ちや渋滞により形成される待ち行列の特徴量(待ち車両台数や待ち時間の期待値等)等の計算に用いる。
(英:queuing theory)

需要や容量を一定値と考える決定論的な(deterministic)ものと、それらの統計的な揺らぎを考慮する確率論的な(stochastic)ものがある。高速道路等で発生する渋滞のように待ち行列が相当の距離に延伸する場合、明らかに需要がボトルネックの容量を上回っているため、統計的揺らぎは無視して決定論的な待ち行列理論を用いても特に問題はない。一方、信号交差点における遅れを計算する場合、需要と容量が近い場合における遅れが重要な意味を持つことが多いため、統計的な揺らぎによる影響を明示的に扱う必要がある。

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